作为一位到岗不久的教师，我们的任务之一就是教学，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思要怎么写呢？这里是小编老李帮家人们找到的10篇最新初中数学教学反思，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学教案教学反思 篇一

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．

二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

2． 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．

掌握从物理问题中建构反比例函数模型．

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．

多媒体课件．

活动1

问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

在某一电路中，保持电压不变，电流i(安培)和电阻r(欧姆)成反比例，当电阻r＝5欧姆时，电流i＝2安培．

(1)求i与r之间的函数关系式；

(2)当电流i＝0.5时，求电阻r的值．

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力．

师生行为：

可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用．

教师应给“学困生”一点物理学知识的引导．

师：从题目中提供的信息看变量i与r之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(i与r的一对对应值)得到字母系数k的值．

生：(1)解：设i＝kr ∵r＝5，i＝2，于是

2＝k5 ，所以k＝10，∴i＝10r ．

(2) 当i＝0.5时，r＝10i＝100.5 ＝20(欧姆)．

师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言？这里蕴涵着什么 样的原理呢？

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．

师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下图)

下面我们就来看一例子．

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．

(1)动力f与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2)若想使动力f不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

设计意图：

物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．

师生行为：

先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题．

教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．

教师在此活动中应重点关注：

①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；

③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣．

师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题．

生：解：(1)根据“杠杆定律” 有

fl＝1200×0.5．得f ＝600l

当l＝1.5时，f＝6001.5 ＝400．

因此，撬动石头至少需要400牛顿的力．

(2)若想使动力f不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，根据“杠杆定律”有

fl＝600，

l＝600f ．

当f＝400×12 ＝200时，

l＝600200 ＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米．

生：也可用不等式来解，如下：

fl＝600，f＝600l ．

而f≤400×12 ＝200时．

600l ≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米．

生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出．

师：很棒！请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思考下列问题：

用反比例函数的知识解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力？

生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为f，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以根据“杠杆定理”得fl＝k，即f＝kl (k为常数且k＞0)

根据反比例函数的性质，当k＞o时，在第一象限f随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．

师：其实反比例函数在实际运用中非常广泛．例如在解决经济预算问题中的应用．

活动3

问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少？

设计意图：

在生活中各部门，经常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个具体问题．

师生行为：

由学生先独立思考，然后小组内讨论完成．

教师应给予“学困生”以一定的帮助．

生：解：(1)∵y与x －0．4成反比例，

∴设y＝kx－0.4 (k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得

k0.65－0.4 ＝0.8．

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2

(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(亿元)

答：本年度的纯收人为0.6亿元，

师生共析：

(1)由题目提供的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；

(2)纯收入＝总收入－总成本．

活动4

一定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1 kg／m3时二氧化碳气体的体积v的值．

设计意图：

进一步体现物理和反比例函数的关系．

师生行为

由学生独立完成，教师讲评．

师：若要求出ρ＝1.1 kg／m3时，v的值，首先v和ρ的函数关系．

生：v和ρ的反比例函数关系为：v＝990ρ ．

生：当ρ＝1.1kg／m3根据v＝990ρ ，得

v＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．

所以当密度ρ＝1. 1 kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3．

活动5

你对本节内容有哪些认识？重点掌握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解 析式，再根据解析式解得．

设计意图：

这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性．

师生行为：

学生可分小组活动，在小组内交流收获， 然后由小组代表在全班交流．

教师组织学生小结．

反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础．用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系．

17．2 实际问题与反比例函数(三)

1．

2．用反比例函数的知识解释：在我们使 用撬棍时，为什么动 力臂越长越省力？

设阻力为f1，阻力臂长为l1，所以f1×l1＝k(k为常数且k＞0)．动力和动力臂分别为f，l．则根据杠杆定理，

fl＝k 即f＝kl (k＞0且k为常数)．

由此可知f是l的反比例函数，并且当k＞0时，f随l的增大而减小．

活动与探究

学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示．

(1)绿化带面积是多少？你能写出这一函数表达式吗？

(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内？

x(m) 10 20 30 40

y(m)

过程：点a(40，10)在反比例函数图象上说明点a的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值．

结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)

设该反比例函数的表达式为y＝kx ，

∵图象经过点a(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．

∴函数表达式为y＝400x ．

(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403 ，10．从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。

初中数学教学反思 篇二

在教学中，我长期细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，认真分析、研究后发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。现在的学生多是独生子女，“家庭独生子优势”、义务教育的'普及，他们一帆风顺进入初中。优越感使他们养成怕麻烦－－急于求成，想一步到位得出答案；怕失败，不敢面对失败的心理。但初中学习处处有困难，在多次面对失败之后心中的天平失衡，学习的热情、学习的积极性降低，在学心上就不见进步。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到很好的培养、提高。

例如：把x2—y2+2x—2y分解因式该多项式超过三项，考虑分组分解法———这一步学生易想到，于是就想马上一步到位找到正确的分组方法。但具体到可能分组的方式有多种：比如，第一项单独一组和第二、三、四项为一组；第一、二项为一组和第三、四项为一组……等等。该按哪种方式分组呢？不能迅速找到结果学生就感到厌倦、麻烦了。这时，教师必须引导学生一步一步的按每种可能的分组方式逐一尝试直到找出正确的分组方式。让学生从中学习知识的严谨精神，并从中领司到学习不是一蹴而就，是需要细心、耐心，是不断尝试，是不断失败直至成功的过程。

到此，是否说学习无捷径呢？绝对有！说上述“把分解因式”说：要达到快速地进行分组分解，首先心须熟悉分组分解法————分组后运用提公因式法、分组后运用公式法，再口头演算或在草稿本上演算、判断按此方式分后能否针对每一组提公因式继续分解————这是最关键一步，这要求对提公因式法和公式法非常熟悉，而要达到此能力也是一个不断尝试，从失败中锤炼的结果。

因式分解如此，其他各章知识的学习与此无两样。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理————不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。

初中数学教案教学反思 篇三

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力。

2.掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点。

一、探索直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、判断题

1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等。( )

2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。( )

2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

三、选择题

1.如图3所示，下列条件中，不能判定ab∥cd的是( )

∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3

2.右图，由图和已知条件，下列判断中正确的是( )

a.由∠1=∠6,得ab∥fg;

b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei

c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;

d.由∠5=∠4,得ab∥fg

四、已知直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系，并说明理由。

五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空

间观念，推理能力和有条理表达能力。

毛2.分析题意说理过程，能灵活地选用直线平行的方法进行说理。

学习重点：直线平行的条件的应用。

学习难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点。

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．巩固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

(第1题) (第2题)

2.如图，一个合格的变形管道abcd需要ab边与cd边平行，若一个拐角∠abc=72°,则另一个拐角∠bcd=_______时，这个管道符合要求。

二、选择题。

1.如图，下列判断不正确的是( )

a.因为∠1=∠4,所以de∥ab

b.因为∠2=∠3,所以ab∥ec

c.因为∠5=∠a,所以ab∥de

d.因为∠ade+∠bed=180°,所以ad∥be

2.如图，直线ab、cd被直线ef所截，使∠1=∠2≠90°,则( )

a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4

三、解答题。

1.你能用一张不规则的纸(比如，如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。

2.已知，如图2,点b在ac上，bd⊥be,∠1+∠c=90°,问射线cf与bd平行吗？试用两种方法说明理由。

初中数学教学反思 篇四

20xx年的夏季，我选择了九中，九中选择了我，我由一名农村教师转变为一名城市教育工作者。面对新的`工作环境，我踌躇满志，满怀希望，有信心打造出一片新的天地。同时，我也感受到前所未有的生存压力。令我欣慰的是，校领导给我创造了学习与进步的机会，同事给了我热情的关心和帮助，使我在九中这块沃土上，一步步的前行，不断超越着自我。三年多的时光就这样不知不觉的过去，回顾这学期的工作历程，成绩中存在着问题，问题中孕育着希望。

这学期，我仍旧担任着十一班、十二班两个毕业班的数学教学工作，兼任着数学备课组的组长。在我的努力下，两个班的教学成绩稳中有进，在与七中的三次联考中，两个班的教学成绩均名列前茅，均分的差距一步步的拉大，到第三次联考中，均分超出对手十分之多。同时，我与三位同事团结合作，带动了初三数学的整体进步。这些成绩的取得，与我平时的努力工作密不可分，概括起来，有这样的几个方面。

刻关注着每个同学的一举一动，那怕是学生的一个一闪而过的眼神也不会放过。课堂上绝不允许任何一个学生有一丝一毫的注意力的松懈与精神状态的萎靡不振，一经发现，及时给予提醒和警告。在课下，对学生完成作业的情况与知识的掌握情况及时追踪，即便学生的作业都是对的也要进行抽问，看学生是否真正掌握了问题的解法还是似懂非懂，或者是否有抄作业的嫌疑。

过硬的教学管理与高效的课堂效率是取得好成绩的双保险。高效的课堂效率又建立在备课充分的基础上，每备一节课，我总要提前钻研教材与课标，明确本节课的重点、难点与易混点；分析这些知识点通常用什么样的题型考查，考查的类型属于基础性的还是能力性的，中考中考查这些知识的力度大概有多大；这些知识点的常见的错误是什么，如何把这些错误防患于未然；怎样设计具有层次性、针对性、艺术性的数学问题，问题中蕴涵着什么样的数学思想方法，如何设计数学问题适合学生的认知规律；如何设计练习题能更好的体现它的巩固功能、检测功能、评价功能、反馈功能、提升功能；采取什么样的教学策略等，力争从宏观上把握教材，从细节上吃透教材，从方法上灵活驾驭教材。每当课堂上有精彩片段生成，及时调整教学策略，达到教学方法的灵活性与多样性。

团结是力量的源泉。作为备课组长的我，从不高傲自许，与三位同事团结合作，关系相处十分融洽，从未发生过因分配教学任务而出现敷衍了事或互相推诿的情况，对布置的教学任务两位同事总是争先恐后、尽职尽责的完成。在教学方法与教学设计思路上，总能与两位同事坦诚相待，哪怕是一道小小的练习题，也要取长补短、去劣存优，达成共识。积极参加学校组织的各种教研活动，学习其他同事独特的教学经验与管理水平，不求最好，但求更好。不放弃一切外出学习与展示的机会，先后去李家庄初中、碾头初中、兑煤初中、孝义七中、中阳楼初中等进行做课活动，即展示了自己的风采，又看到了自己的不足，即发现了以后努力与改进的方向，又学习到了人家具备而咱不具备的教学亮点，可谓“一石几鸟”。

本理念，以突出学生的“自主学习、合作学习、探究学习”为学习的主要方式，在数学问题的设计上大作文章，课堂效率大大提高。同时，对我校课例研究开展的的教研活动成果进行了总结，提出了“问题导学式教学模式与策略的探讨”这一研究课题，并初步阐述了我对这一课题的一些不成熟的看法，并与全体教师进行了交流。今后，我将持之以恒的对该课题进行深入研究，逐步摸索、研究、完善该课题。在此，我希望全体教师也加入到课题研究的行列中，确立自己研究的子课题，大胆进行教学改革，为孝义教育的发展添砖加瓦！

没有竞争，就没有前进的动力。我们既要学会合作，又要学会竞争。一方面，我们加大教学研讨的力度，达成共识，另一方面，我们还要分析自己所代的班级的实际情况，看清与其它班级的差距，分析差距产生的原因，思考今后的对策与措施，要有反超他人的勇气，形成你追我赶的教学氛围。

一、课堂上教师的主导地位不能丢

新课程强调发挥学生主体性，把课堂还给学生，多给学生思考的空间。但其实，新教材的资料更要求教师对教材理解得很透，抓住重难点，能很好地启发学生思考，而不是一味地让学生自我看书探究，尤其是我们农村初中学生，他们的自学本事，理解本事还不是很强，所以教师更要讲得精，更要善于引导，放手之前要先看学生的水平如何。比如此刻我教的有两个班的学生，其中一个班的同学很活跃，设置问题就不能太放手否则课堂就会成为菜市场，毫无章法；而另一个班的学生比较安静，我们得让他们有话讲，适当地设置幽默环节否则课堂就会成为一潭死水，毫无生机；比较梦想的教法是教师必须要担好引导者的“职责”，引导思维活跃的学生掌握正确的思考方式，而对于沉闷的课堂，就要注重培养学生的自信心，我经常采用各种提问方式去激发学生表现欲望。

二、注重培养学生的学习兴趣

要成为一名教师，光有爱心还远远不够，爱心只是是作好称职教师教好书的前提。所谓“身正为范，学高为师”，要作一个好教师，不仅仅要能得学生心，还要在各方面都能在学生面前起到表率作用，无论是工作还是学识上都应当让学生佩服，这样学生才会对你产生信任感，才会甘心听从你的教导，才会喜欢上你的课。教师对学生的承诺必须要做到，比如学生那里收缴到的一些小物品，必须要在承诺的`时间内归还，否则在学生心中的信任度就会大打折扣，学生对教师没有信任感后，无论你实施的什么制度和提出的提议，学生会容易产生抵抗情绪，管理和教学工作就很难开展。

三、做好充分的课前准备和课堂管理

备课既注重知识的落实，也努力培养学生的兴趣。上课前尽可能地做好充分的准备，每一课都做到“有备而去”，这样在时间的支配和知识上的引导，我们都能尽在掌握。上课过程中重视启发学生思维，我经常让学生做到“三动”既多动脑、动口，动笔，拿着笔上课，改掉部分学生把手放在口袋里上课的不良习惯，学生在课堂上出现了违纪，应亲自参与管理，不能一味地推给班主任，否则威信只会建立在班主任那里，次数多了，学生只会厌烦你。

四、学生的作业检查要落实

除了每一天上交的作业纸作业以外，对于练习册和一些辅导作业，检查任务就交给小组长和科代表，我在班上成立了数学兴趣小组，确定小组长，由小组长来检查，小组长的作业由科代表来检查。

长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，所以教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。学生对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，到达新课程要求标准。具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

一、引导学生预习，细心读教材培养学生的自学本事

学生往往不善于预习，也不明白预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：新知识的理解，数学本事的培养主要在课堂上进行，所以要异常重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学本事。

二、加强互助学习，共同提高

教师在教学中要注意培养差生的自信心外，更应当充分利用优等生这个教育资源，进行好生差生配对，这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的发展，构建了团结，合作共同发展的良好的，和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时间不足的缺陷。

三、课内重视听讲，培养学生的思维本事

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。所以，上课时要紧跟教师的思路，进取展开思维预测下头的步骤，比较自我的解题思路与教师所讲有哪些不一样。异常要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

四、指导学生思考

五、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，但不是烂做搞题海战术，熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。

六、指导学生记忆。

教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。

所以，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。

“思之不慎，行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己，扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中也应适时反思教育的得与失，消去弊端，得教益。

初中数学教学反思 篇五

在过去几年的教学中我不断思考，不断改进教学，起初从改变教学方式，引导学生改变学习方式，到精心教学环节的设计等一系列的尝试，收效甚微，互相听课学习，我发现很多老师也在做着不同形式的尝试，但都是微观的，效果都不是很理想，而且在教学中都存在共性的问题，那就是整节课每一个环节都是精心准备，内容很丰富，环节很紧凑，问题一个接着一个的提出，学生们都在动，手动、脑动忙的不亦乐乎，这些都很好，只是到了一节课的最后却是草草结束，甚至没有完成教学任务。可以说这样的课在设计上讲求多学多讲多练，课堂容量很大，好像学生很忙，可是学生的思维运动有收获么，学生的思维一直是被动的，直到下课铃声响起学生还在忙着解决老师布置的问题，表面上好想学会了很多，实际上不然，过于紧密的结构设计，让一节课看似丰满却忽视了我们的教育主体——学生，他们能够吸收多少呢？有什么时间是用来思考的呢？没有。就相当于一股脑地让学生做完了十道题，却不知会了几道，就算都会了，也只是这十道，一换题目又不会了，我想不如让学生做五道类型题，做完后自己去思考如何得到的结论，进而掌握题型举一反三，学会方法，学会总结，学会学习。总之，一句话，打造高效课堂，首先要优化课堂结构。

我认为我校的“八环节”高效和谐课堂就是结合新课标、新理念的非常好的。教学模式。八环节教学：创境导入、展示学习目标、自学指导、尝试练习、精讲点拨、当堂训练、课堂小结、指导作业，最重要是自学指导这一环节，让学生自己先主动的搜索知识，有目标的去学习。老师的讲解也是对重难点知识的解，特别是难点的讲解。这样就克服了过去的老师为主体，老师牵着学生在课堂学，学生总是被动，手忙脚乱的现象。

宏观上看，一堂高效课，第一环节创境导入，首先要懂得在课堂的伊始设计引发思考、导入主题。第二环节展示学习目标，即教师必须认真备课，把本节课须掌握的知识目标告诉同学们，让每一学生都知道这一节课该学什么，掌握到什么程度。第三环节自学指导非常重要，要让学生自学课本哪些知识，把学生应该的知识、重难点以问题的形式提出来。让学后带着问题自学。应该说，80%的学生应通过自学能掌握80%的知识。第四环节尝试练习，把本节课单一知识点，学生通过自学能学会的知识，通过这一环节加以测试与巩固，从而调动学生学习兴趣。特别注意，这一环节的题目要让所有学生能通过看书就会做，不能太难。第五环节精讲点拨就是把这一节课中重难点知识及较综合的题目进行讲解。通过八环节模式的应用，完全克服了老师上课唱独角戏的毛病，让学生完全掌握了课堂，是学生主动的学习，教师只是进行点拨。课堂效果自然很好。通过近几年的实践来看，也确实如此。

在课堂的最后阶段，留出5分钟时间思考，本节课你的结论如何得到的？你有什么收获？你的感受是什么？我想这样做得到的知识、技能、思考方法必定是高效的。这样做就很自然的避免了教学中经常出现的头重脚轻或是虎头蛇尾，使课堂既环环相扣又疏密结合，所以一堂高效课必须在结构上一张一弛的，节奏快慢结合，就像一首歌，要高低音结合才会有跌宕起伏的感觉，才是一首优美的音乐，让人余音绕梁。另外，教师应成为学生学习能力的培养者和促进者，做学生学习的组织者、引导者、合作者。指导学生懂得如何获取自己所需要的知识，掌握获取知识的工具以及学会如何根据认识的需要去处理各种信息的方法．在微观细节上，一个活动的设计也是如此，动静结合，在动手动脑过后，引发思考，从中得到些什么，才能使每个活动是高效的，当一节课的每个环节都是高效的，那么这堂课从结构上又是优化的，那又岂能不是高效课堂！

初中数学教案教学反思 篇六

1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；

1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；

2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和

空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？

如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？

引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？

(板书：二元一次方程)

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

判断下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

(1)什么是方程的解？(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗？(使二元一次方程两边的值相等的一对未

知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

?y?

(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗？(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

独立完成课本第81页课内练习2

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点：方程两边都是整式

含有未知数的项的次数都是一次

如何求一个二元一次方程的解

(1)填空题：若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程，则m?n?x?2y?5变形正确的有2

10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

y?1

x?7

(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

y?1

写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程：5x?2y?22你能完成这道题目吗？

初中数学教案教学反思 篇七

会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

活动一 知识回顾

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：（略）

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

教师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

4．找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习（1）（2）

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

3.小明步行由a地去b地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求a、b两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

第93页第3题

初中数学教案教学反思篇 篇八

（1）认知目标

理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

（2）技能目标

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

（3）情感态度与价值观

教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

（一）提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

（分式的乘除法法则）

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（三）例题分析，应用新知

师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

p11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。p11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

（四）练习巩固，培养能力

p13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。

师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

（五）课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、在知识应用过程中需要注意什么？

3、你有什么收获呢？

师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

（六）布置作业

教科书习题6.2第1、2（必做）练习册p（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

板书设计

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中数学教学反思 篇九

“教然后而知困。”教师在教育教学过程中时常反思，会不断地发现困惑，激发教师终身学习。以下是本人在教育教学过程中的体会与反思。

长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，所以教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选取适合学生认知过程的教法也少。学生对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。在新课程背景下，如何让感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，到达新课程要求标准。具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。主要从以下几个方面来谈一谈。

学生往往不善于预习，也不明白预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：新知识的理解，数学潜质的培养主要在课堂上进行，所以要个性重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学潜质。

教师在教学中要注意培养差生的自信心外，更就应充分利用优等生这个教育资源，进行好生差生配对，这也是合作学习的一种方式，它从以人为本的理念出发，关注了差生的发展，构建了团结，合作共同发展的良好的，和谐的学习环境。同时它也弥补了教师课后辅导时刻不足的缺陷。

初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。所以，上课时要紧跟教师的思路，用心展开思维预测下方的步骤，比较自我的解题思路与教师所讲有哪些不一样。个性要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

要想学好数学，多做题目是难免的，但不是烂做搞题海战术，熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化明白知识的应有作用。

教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，明白记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。所以，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。

初中数学教案教学反思 篇十

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

（二）内容解析

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

（一）教学目标

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3．了解解不等式的概念

4．用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．

2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：

2．从行程方面：＜＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷

设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

2．不等式的解

设问1：什么是不等式的解？设问

2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．

老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式

3．不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都设问

2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

设问1：什么是解不等式？由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题

2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

1．填空

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数

③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．